Выборы в Берлине через призму электоральной статистики

Как известно, 12 февраля 2023 года в Берлине – столице ФРГ – состоялись повторные выборы в берлинский парламент – Палату Представителей (Abgeordnetenhaus), а также в местные представительные органы – Окружные собрания (Bezirksverordnetenversammlungen). 

Эти выборы были назначены в связи с тем, что выборы в Палату Представителей, которые состоялись 26 сентября 2021 года, были признаны Конституционным судом города Берлин недействительными из-за большого числа процедурных нарушений.

Таким образом, между основными и повторными выборами прошло всего 16,5 месяцев, но результаты этих выборов существенно различаются. Радикально изменился состав Палаты представителей, поменялось партийное большинство. Количество мест у партий представлено в следующей таблице:

Не надо удивляться увеличению общего числа мест в парламенте — избирательная система выборов в Палату Представителей Берлина (и Бундестаг тоже) устроена таким образом, что число депутатов зависит от конфигурации итогов голосования.

Удивляться надо столь быстрому изменению политических предпочтений берлинцев. Но это вопрос политологов, а мне в немецкой электоральной статистике были интересны следующие вопросы:

1. Как при смешанной связанной системе изменение итогов голосования влияет на изменение распределения мандатов?
2. Велики ли различия результатов почтового и обычного голосования?
3. Велики ли различия в политических предпочтениях и в электоральном поведении между Западным и Восточным Берлином?
4. Что показывают результаты исследования берлинских выборов с помощью тестов, обычно применяемых к российским выборам?

Ответы на эти вопросы хорошо иллюстрируются рисунками.

Ремарка

Отдельно стоит отметить качество и доступность немецкой электоральной статистики. Для человека, который интересуется такой статистикой, немецкая статистика представляет образец для подражания. Она не только полна, подробна и доступна, но также заранее содержит выразительный иллюстративный материал. Это существенно повышает доверие к немецким выборам.

В России же наоборот: достигнув к 2016 году своего «потолка открытости и гласности», доступность электоральной статистики начала сокращаться. Увеличивающиеся препятствия в доступности и скупость российской электоральной статистики, естественно, не увеличивают доверие к российской избирательной системе. Замечу, что призывы к ЦИК РФ совершенствовать российскую электоральную статистику и ее доступность, что могло бы дать дополнительные инструменты исследования выборов, были отвергнуты.

Изменение числа полученных мандатов и числа полученных голосов

Между тем, картинка изменения числа голосов имеет совсем другой вид:

Голосущий берлинец подает два голоса: один — по одномандатному округу за конкретного кандидата, у которого указана партийная принадлежность. Есть кандидаты беспартийные, но они набирают очень мало голосов: на обсуждаемых выборах беспартийных кандидатов было всего 12 и они все вместе набрали 628 голосов. Второй голос подается за определенную партию, коих в общей сложности было 37, однако в бюллетенях их было меньше, поскольку партийные списки могли быть разными в разных избирательных округах. Стоит отметить хорошую корреляцию между первым и вторым голосами.

Как видно из рисунка 2, все (из рассматриваемых) партии потеряли голоса — за исключением CDU. Однако FDP не преодолела пятипроцентный барьер и потеряла все мандаты, кроме того увеличилось число мест в парламенте. В результате две потерявшие голоса партии — Gruene и AfD — даже увеличили свое число мандатов на два и четыре мандата соответственно, что с учетом изменения числа мест в парламенте представляет уменьшение доли мандатов на 0,4% у Gruene и прирост на 1,9% у AfD. SPD, потерявшая в общей сложности 232369 голосов, уменьшило свое присутствие в парламенте на два мандата и на 3,1%, а Linke, также, потерявшая два мандата, — на 2,5%.

Такая неожиданная зависимость изменения числа мандатов от изменения числа набранных голосов связана с «проходным барьером», связанностью первых и вторых голосов и со спецификой определения числа мест в парламенте.

Различия между почтовым и обычным голосованием

Доля почтового голосования на выборах 12 февраля 2023 года составила 44,5% от общего числа проголосовавших избирателей. 

Эта цифра может повергнуть в ужас (либо в восторг, в зависимости от склонности к пропаганде) российских организаторов выборов, которые часто ссылаются на высокий процент голосования на Западе вне помещений для голосования. Эти ссылки обычно происходят в ответ на упреки в принуждении к досрочному голосованию (в некоторых регионах — к голосованию вне помещения) на российских выборах и в большой разнице между итогами обычного голосования и дополнительных форм голосования (досрочного, вне помещения, дистанционного).

Как показывают следующие рисунки, различие между почтовым и непочтовым голосованием в Берлине невелики.

Картинки дают богатый материал для размышления особенно в контексте давних споров о ненадежности почтового голосования и других дополнительных форм голосования.

• Во-первых, то что Рисунки 3 и 4 похожи, говорит о сильной корреляции первых и вторых голосов.
• Во-вторых, разница между итогами почтового и обычного голосования везде невелика (максимум 5%, а не 20%, как это бывает в России при досрочном голосовании), что говорит об отсутствии фальсификаций при почтовом голосовании.
• В-третьих, эта разница свидетельствует о более центристской, консервативной политической позиции людей, голосующих по почте, по сравнению с более радикальной позицией тех, кто голосует в помещении для голосования. Этот вывод подтверждается и сравнением с показателями выборов 26 сентября 2021 года (Рисунок 5).

Сравнивая рисунок 5 с Рисунками 3 и 4, можно сделать вывод, что различие между почтовым и обычным голосованием имеет более устойчивый характер по сравнению с политическими предпочтениями (по крайней мере в рассматриваемый период времени).

Разница между западным и восточным Берлином

Прошло более 30 лет с тех пор как была разрушена Берлинская стена. Политические предпочтения западной и восточной частей Берлина до сих пор остаются заметно различными: восточные немцы, также, как и западные «советские люди», склонны к более радикальным политическим взглядам (Рисунок 6).

Однако, отношение к институту выборов (электоральное поведение) в обеих частях Берлина практически выровнялось: явка в западном Берлине составила 62,9%, а в восточном — 63,2%, а доля почтового голосования от общего числа избирателей — соответственно 28,6% и 27,3%.

Тест на фальсификации

Наиболее употребительными тестами на фальсификации в России являются тесты по моделям Собянина-Суховольского и Шпилькина. Эти модели обычно дают одинаковый диагноз, но модель Шпилькина еще приспособлена к количественной оценке фальсификаций. Модель Шпилькина оценивает разницу между формами графиков числа голосов, полученных разными партиями, в зависимости от принадлежности этих голосов к определенному интервалу явки.

На Рисунке 7 проиллюстрирован метод Шпилькина на примере выборов депутатов Госдумы в Москве в 2011 году. Голубой линией обозначено распределение (по явке) голосов «Единой России», красной — распределение голосов КПРФ. Примерно до уровня явки 50% эти распределения имеют одинаковую форму, и примерно такую же форму имеют распределения голосов других партий. Об этом свидетельствует хорошее совпадение вплоть до 50-типроцентной явки голубой и серой линий, представляющей распределение голосов КПРФ, умноженное на некоторый коэффициент. Если бы распределение «Единой России» имело бы такую же форму, как распределения других партий (что естественно при свободном и честном голосовании и представляет собой основную гипотезу и в шпилькинской и в собянинско-суховольской моделях), то зазора, окрашенного в желтый цвет, не было бы. Площадь этого зазора даёт оценку числа «аномальных» (предполагается — сфальсифицированных) голосов.

На берлинских выборах графики распределения голосов, поданных за партии, имели примерно одинаковую форму, поэтому оценка числа сфальсифицированных голосов близка к нулю и укладывается в рамки точности шпилькинской модели.

На рисунке 8 изображены распределения набранных вторых голосов для партий CDU и SPD на выборах депутатов Палаты Представителей 12 февраля 2023 года. Нормированное распределение SPD практически совпадает с распределением CDU.

Другой метод оценки честности проведения голосования и подсчета голосов — метод Собянина-Суховольского, который мы применяем в модифицированном виде. Он заключается в исследовании поведения так называемых коэффициентов Собянина-Суховольского («коэффициенты СС»). Не уточняя здесь, что это такое, сравним графики этих коэффициентов для выборов депутатов Госдумы в Москве в 2011 году и для выборов депутатов Палаты Представителей в Берлине в 2023 году.

На рисунке 9 представлен график зависимости коэффициентов СС a и b для победившей партии «Единая Россия», а также доли полученных голосов v от явки. В соответствии с моделью Собянина-Суховольсого на честных и свободных выборах коэффициент, а должен быть близок к v, а коэффициент b должен быть близок к нулю. Как видно из графика, в Москве это было далеко не так.

Для берлинских выборов мы имеем иную картину. На Рисунке 9 представлены графики коэффициентов СС, а также доли полученных вторых голосов для партии-победителя CDU на выборах в Палату Представителей 12 февраля 2023 года. Эти графики по модели Собянина-Суховольского свидетельствуют о честных выборах.

Резюме

Электоральная статистика повторных берлинских выборов отразила следующие особенности:

1. Политические предпочтения берлинцев в период с 26 сентября 2021 года по 12 февраля 2023 года сильно изменились, при этом смешанная связанная система усиленно отразила (мультиплицировала) эти изменения на состав Палаты Представителей.
2. Почтовое голосование, составляющее почти половину всего берлинского голосования, по политическим предпочтениям мало отличается от голосования в помещениях для голосования. Имеющиеся различия говорят о чуть большей консервативности участников почтового голосования, но не дают оснований для того, чтобы говорить об изъянах почтового голосования.
3. Западная и восточная части Берлина выровнялись по отношению к институту выборов, проявляя практически одинаковую явку и долю почтового голосования.
4. Берлинские выборы образцово удовлетворяют предположениям о свободных и честных выборах, которые заложены в моделях Собянина-Суховольского и Шпилькина. Результаты проверки берлинских выборов по этим моделям показывают выполнение гипотез указанных моделей, что резко контрастирует с результатами проверки многих российских выборов.