Арифметика бойкота

В связи с циркулирующей идеей бойкота выборов захотелось посчитать, как это могло бы выглядеть в числах. 

В стране Р предстоят выборы президента. Выступающий против действующего президента (П) незарегистрированный кандидат (Н) призывает бойкотировать выборы. Что из этого может получиться?

Пусть Н удалось уговорить не ходить на выборы противников президента П в количестве 1% от общей численности избирателей (в предположении, что они иначе на выборы пошли бы).

Что при этом произойдет? Во-первых, понятно, на 1% снизится явка избирателей. Во-вторых, изменится результат действующего президента П. В следующей таблице показано изменение этого результата при различных исходных значениях явки и результата П (второй знак после запятой приведен скорее для красоты и большого смысла не имеет).

Бледным цветом выделена область относительно реалистичных (по крайней мере на уровне регионов) исходов голосования, другими цветами – отдельные случаи, которые будут разобраны ниже. Мы видим, что в результате неявки 1% противников П результат П возрастает на величину около процента (учитывая, что при слабых соперниках результат П будет скорее всего не меньше, чем явка – прирост результата П будет больше 1%).

В первом грубом приближении этот эффект можно считать линейным, т.е., например, при исходных явке 50% и результате П 70% снижение явки противников П на 5% от общей численности избирателей приведет к росту результата П примерно на 5*1.43% = 7% с небольшим. С точки зрения организатора выборов серого кардинала К такой исход, пожалуй, нельзя назвать отрицательным: действительно, вместо явки 50% и результата 70% мы получили явку 45% и результат больше 77% - совсем неплохо, а по сумме показателей даже лучше, можно записать в отчет как достижение.

А что будет, если уговорить не ходить на выборы сторонников П в количестве 1% от общего числа избирателей? Результат показан в следующей таблице. 

За исключением самого верхнего левого угла цветной области, в реалистичной зоне исходов (результат П больше явки) эффект снижения результата П на 1% бойкотирующих выборы сторонников оказывается меньше 1%. 

Что это означает? Опять-таки в первом приближении можно считать, что эффекты от бойкота выборов со стороны противников и сторонников действующего президента П пропорциональны количеству бойкотирующих и суммируются. Значит, чтобы бойкот не привел к повышению результата П (мы же не хотим сделать приятное серому кардиналу К?), количество бойкотирующих сторонников П, как правило, должно быть больше количества бойкотирующих противников. 

Разберем варианты, отмеченные цветом. 

1. Зеленая клетка (40%  ×  40%). Это оппозиционно настроенный город, где на эти выборы по большей части всем наплевать, а из тех, кто на выборы пойдет, многие так сильно не любят кандидата П, что готовы голосовать за кого угодно из его противников. Снижение явки противников П на 1% ведет к росту результата П на 1%, снижение явки сторонников П на 1% ведет к снижению результата П на 1.5%. Итого в кампании по снижению явки желательно на каждых трех сагитированных в пользу бойкота противников П отговорить от участия в выборах еще двух его сторонников.
2. Бледно-зеленая клетка (50%  ×  50%). Это аграрный регион с традиционно невысокой явкой, где многие избиратели охотно проголосуют за аграрника и правдоруба Г. Эффекты от неявки противников и сторонников П равны по величине, для компенсации повышения результата П достаточно сагитировать за бойкот противников и сторонников в пропорции 1:1. 
3. Бледно-голубая клетка (60%  ×  60%). Это может быть результат голосования по стране, если кардинал К не будет особо усердствовать. Для компенсации повышения результата П в результате бойкота надо, чтобы среди сторонников П бойкотирующих было в 1.5 раза больше, чем бойкотирующих противников. 
4. Ярко-голубая клетка (70%  ×  70%). Это голубая мечта кардинала К, которая скорее всего не реализуется. Чтобы процент П в результате бойкота не повысился, нужно на каждого бойкотирующего противника П иметь два с половиной бойкотирующих сторонника. 

Выводы

1. Бойкот со стороны одних только противников П неэффективен с точки зрения итогового результата: при реалистичных начальных условиях снижение явки будет нивелировано опережающим ростом процента П.

2. Таким образом, агитация за бойкот должна быть направлена (полностью или в основном) на сторонников П. 

3. Следствия:

a. Своих сторонников политику Н лучше за бойкот не агитировать. 

b.  Поэтому агитация за бойкот должна быть непартийной (не привязанной к кандидату Н).

c. Эффективной заменой бойкота со стороны сторонников П является снижение количества нарисованных за П голосов (например, за счет наблюдения).